若增值税专用发票（以下简称为“专用发票”）遗失，当事人无需通过报纸刊登声明，一旦专用发票遗失，应遵循以下流程进行处理：

1、迅速上报：一旦发现专用发票遗失，请即刻向所属税务部门报告，详细说明遗失的具体情况。

2、进行备案：在税务部门的指引下，完成专用发票遗失的备案手续，同时填写《增值税专用发票丢失/被盗报告表》等必要文件。

3、提交证明材料：向税务部门提供与遗失发票相关的证明材料，包括买卖双方信息、交易凭证等。

4、办理补发手续：按照税务部门的规定，完成补发手续，如需重新开具专用发票，应向销售方提出正式申请。

为防止遗失，企业应建立健全的发票管理内部控制制度，定期对发票使用情况进行审计，对于员工进行发票保管和使用的培训，确保每一环节都严格遵守规定。